В данном случае обращаться в суд с иском не требуется, так как у Судебного приказа по взысканию алиментов на ребёнка срок для предъявления к исполнению ограничивается достижением ребёнком 18 лет.

Здравствуйте.  статус Судебного приказа равнозначен исполнительному листу. Вы его смело можете предъявлять к исполнению через службу судебных приставов и просить исполнения можно за прошлый период в пределах трехлетнего срока.